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| Representación gráfica del imperio que el Ministerio de Educación aspira a ejercer sobre los establecimientos educacionales. |
El problema adviene cuando un investigador pretende conocer el puntaje de logro real de los alumnos en evaluaciones aplicadas en los establecimientos. Una situación como esta es la que enfrento actualmente y que me ha obligado a seguir las huellas de quienes aplicaron las evaluaciones para encontrar el rendimiento real de sus alumnos, descartando lo que tan pomposamente aparece escrito en los libros de clase. En primer lugar, pues, hay que tener conocimiento de las fórmulas erradas que utilizan los profesores para calcular sus escalas de notas. Como estas escalas transgreden el principio de igualdad ante la ley, son dos y no una sola: una para quienes hayan obtenido un 60% del puntaje (convenientemente ajustado) y otra para quienes no hayan alcanzado este porcentaje de respuestas correctas. Imaginemos la primera escala como una recta en el plano que pasa por los puntos A (3n/5, 4) y B (n, 7): la ubicación de x en el punto A se explica porque la nota cuatro (coordenada y del punto A) debe coincidir con el 60% del puntaje total del instrumento (n), lo cual puede calcularse multiplicando n por tres y dividiendo el resultado por cinco: así obtendremos los tres quintos (60%) de n, que son el puntaje mínimo requerido para obtener una nota aprobatoria (4,0). La ubicación de x en el punto B es más clara: el puntaje total del instrumento (n) debe coincidir con la nota máxima de la escala evaluativa (7,0). La ecuación que representa esta recta es la siguiente:
Esto quiere decir que la fórmula para calcular las notas aprobatorias en una escala que va del dos (2,0) al cuatro (4,0) con un 60% de exigencia es la siguiente (y es igual a la nota obtenida por el alumno):
En el caso de quienes no han alcanzado el porcentaje de exigencia mínimo para aprobar el instrumento, debemos imaginar una recta que pasa por los puntos C (0, 2) y D (3n/5, 4). La ecuación de esta recta es como sigue:
Esto significa que la escala para calcular las notas insuficientes en una escala que va del dos (2,0) al cuatro (4,0) con un 60% de exigencia es la siguiente (y es igual a la nota obtenida por el alumno):
Conocidas las dos fórmulas necesarias para construir esta curiosa escala, podemos hacerlo cómodamente. Si Vd. quiere ahorrarse este extenuante trabajo, le recomiendo visitar el sitio web de Juan Pumarino, quien no declara qué fórmulas usa, pero cuyos resultados se corresponden con la aplicación de las fórmulas susodichas. También ofrece la posibilidad de construir las escalas con sendas aplicaciones (programas) móviles para Android e iOS.
En segundo lugar, tenemos pendiente la tarea de descubrir el porcentaje de logro real obtenido por los alumnos. La primera señal de que una evaluación puede estar alterada es la ausencia de la nota siete (7,0): esto significa que absolutamente ninguno de los alumnos obtuvo el puntaje total del instrumento aplicado y que, por lo tanto, el profesor puede haber promediado este puntaje total con el puntaje más alto ocurrido en el grupo. Si conocemos el puntaje total del instrumento y la nota obtenida por el alumno; pero no tenemos certeza acerca del puntaje obtenido por el alumno, podemos hacer una verificación sencilla sobre la base de las fórmulas expuestas arriba. Primero, debemos tener construida la escala de evaluación para contrastar con ella el resultado que obtengamos de nuestro cálculo. Luego, debemos invertir el orden de la ecuación para notas aprobatorias, de manera que la equis quede aislada:
Si nuestro cálculo arroja un resultado distinto del que muestra la escala, podemos tratar de encontrar el puntaje máximo aplicado finalmente en la evaluación usando una de dos fórmulas posibles: una para notas iguales o superiores a cuatro (4,0) y otra para notas superiores a dos (2,0) porque no es posible llegar a ningún resultado si equis es igual a cero. El problema de este método es que debemos conocer el puntaje obtenido por el alumno para aplicarlo. Si trabajamos con la nota (y) y puntaje (x) de un alumno que obtuvo nota cuatro (4,0) o superior, diremos que:
Si trabajamos, en cambio, con la nota (y) y puntaje (x) de un alumno que ha obtenido una nota inferior a cuatro (4,0), pero superior a dos (2,0), deberemos afirmar que:
De todas maneras, como es muy posible que no contemos con todos los datos necesarios (especialmente con el del puntaje obtenido originalmente por el alumno), podemos darnos la libertad de presumir que el puntaje total del instrumento ha sido promediado con el puntaje más alto de entre los alumnos de un mismo curso. Una alternativa arriesgada y extravagante es preguntarle al profesor que aplicó la prueba si acaso llevó a cabo este procedimiento u otro similar. Si él nos confirma que promedió el puntaje total con el puntaje más alto obtenido; pero aún así no podemos conocer el valor de este, seguiremos el siguiente método para descubrirlo. En primer término, calcularemos el puntaje más alto obtenido en un curso (sobre la base de la nota más alta registrada) utilizando la siguiente fórmula (que se encuentra al aislar x y reemplazando n por [x+n]/2):
A continuación, deberemos promediar el resultado (x) con el puntaje total del instrumento (n). El resultado será un puntaje ajustado (n') sobre la base del cual calcularemos una escala de notas. Esta escala contendrá las notas ajustadas que ya conocemos, de modo que podremos utilizarla para identificar el puntaje correspondiente a cada nota y, por ende, el puntaje obtenido por cada alumno. Una vez que hemos deducido el dato de los puntajes alcanzados por cada alumno, podemos reconstruir la escala de notas sobre la base del puntaje total original (n). Otra posibilidad es que, en lugar de reconstruir la escala de notas, calculemos el porcentaje de logro de cada alumno, conociendo su puntaje obtenido, sobre la base del puntaje total del instrumento (n). La forma de calcular esto es sencilla: (x*100)/n.
De esta manera, habremos recuperado los datos originales del rendimiento de los alumnos en una evaluación. Asimismo, evitaremos usar las notas asignadas por el profesor: estas notas están erradas por varias razones. La adecuación del dos (2,0) como nota mínima, la utilización de dos fórmulas en lugar de una para calcular la escala y el ajuste del puntaje total del instrumento son las causas más inmediatas de la poca confiabilidad de las evaluaciones registradas en los libros de clase. La forma de corregirlas es manteniendo el uno (1,0) como nota mínima, utilizando una sola fórmula para construir la escala de notas (obviamente hay que usar la FOGE) y no ajustando el puntaje total del instrumento. Estas buenas prácticas ayudarán a conseguir avances reales en cuanto a la calidad de la educación, puesto que contrarrestan un conjunto de medidas que arruinan y perpetúan la mediocridad en las salas de clases.
